贝拉斯克斯的故事（续）

我父亲想亲自见证我的第一堂舞蹈课，并想让我母亲陪他一起观看。得到这样的关注，佛朗库尔深受鼓舞，完全忘记了自封的高贵人士身份，做了一篇相当长的演讲，大谈特谈被他称为艺术的舞蹈。接着，他发现我走路有明显的“内八字”倾向，便提醒我注意，想让我把这当作一种可耻的习惯，一种与骑士气质完全不相称的习惯。我于是尽量抬起脚尖向外侧扭，虽说这个办法与平衡的原理相悖，但我也只好试着这样走路。即便如此，我还是始终无法让佛朗库尔感到满意，他一再要求我把脚尖放低。最后，他对我的笨拙彻底失去耐心。他一把抓起我的手，想拉着我，带我一步一步地迎面朝他走过去，可他拽我的这一下实在是太猛了，我又正扭着脚尖，身子根本站不稳，我顿时摔了个嘴啃地，疼痛难忍。我觉得佛朗库尔怎么也该对我说声抱歉，但他非但没有这么做，反倒冲我发起火，对我说了些极为难听的话，要是他西班牙语水平更好点，他就会知道，有些话是多么不堪入耳。整个休达城里的人都非常和善，我早已习惯这种气氛，佛朗库尔的言辞在我听来是完全不能容忍的冒犯。我带着一身傲气走到他面前，抽出他的口袋提琴，扔到地上，然后当众发誓，绝不会跟一个如此粗鲁的人学舞蹈。

我父亲并没有对我发火。他神情庄重地站起身，抓住我的手，将我一直带到院子尽头的一间禁闭室。他把我关进房间，并对我说，想出来就必须学舞蹈。

我一直是个自由成性的人，蹲牢房一开始对我来说自然是件不堪忍受的事。我号啕大哭，哭了很久。正哭着，我突然看到一面方形的大窗户，这也是这间禁闭室里唯一的窗户，我于是就数起窗户上的玻璃。纵列上有二十六块，横边上也是这么多。我想起了安塞尔莫神父给我上的算术课，不过他只教到乘法运算。我把纵列上的玻璃块数与横边上的块数相乘，我惊讶地发现，正好得出来所有玻璃的总数。于是，我的啜泣不再像之前那样频繁，痛苦的感觉也减退了许多。我用其他方式重新运算，时而截除掉一组玻璃，时而截除两组，有时截除的是横边，有时截除的是纵列。我于是开始明白，所谓的乘法，其实就是重复的加法，而所谓的面积，完全可以通过长度求出数值。我又拿地板上铺的石方砖来验证我的心得，同样获得了成功。泪水就此止住，我由悲转喜，兴奋得心头怦怦直跳。时至今日，我在描述这一幕的时候，内心仍难免会有几分激动。

将近正午，我母亲来看我，还给我带了一大块黑面包和一罐水。她泪光闪闪地哀求我，希望我遵照父亲的心意，好好听佛朗库尔讲课。等她苦口婆心地劝说完，我拉起她的手，深情地吻了一下。随后，我请她给我带点纸、带支铅笔，并请她不要再为我的境遇担忧，因为我在这间禁闭室里过得很开心。我母亲一脸惊讶地离开，然后托人把我要的东西带给我。于是，我怀着种难以名状的热情，投入到各式各样的运算中。我坚信，我随时都有可能完成最伟大的发现。实际上，我对数的种种属性原本是一无所知的，因此，每个发现对我来说确实都能算得上是大发现。

但突然间，我意识到自己正腹中空空。我撕开黑面包，发现我母亲在面包里塞了只烤鸡，还有一大块咸肉。她的体贴，再加上我吃饱饭后的满足感，使我有了新动力继续投入运算。天黑后，有人给我送来了一盏灯，我借着灯光一直工作到深夜。

第二天，我把窗户的玻璃方格每条边都一分为二，我随后看出，一半的一半是四分之一。接着，我又把方格的每条边分成三等份，这样我得到的单位值是九分之一。于是，我一下子领悟了分数的意义。当我用两个半乘以两个半的时候，我对分数的理解就更深入了，这相当于是在边长为二的正方形之外，再加上一个数值为二又四分之一的直角多边形。我再接再厉，继续尝试探索数的属性。我看出，如果我将一个数与其自身相乘，然后再将乘积也与自身相乘，最后得出来的结果，与原数三次与其自身相乘得到的值是一样的。由于当时还不懂代数，所以我无法用代数语言表达我这些精妙的发现，但我自创了一套独有的符号标记法，这套标记法是根据窗户上的玻璃方格造出来的，同样简洁明了。

最后，等到我坐禁闭的第十六天，我母亲在给我带中饭的时候对我说道：“我亲爱的孩子，我有好消息告诉你。佛朗库尔的身份被确认了，他是个逃兵，你父亲对逃兵这种人是深恶痛绝的，于是就命他乘船离开休达。所以我觉得，你很快就可以从牢里出来了。”

听到自己将被释放的消息，我并没有什么表情，这让我母亲深为惊讶。她走后没多久，我父亲也来了，他向我保证，我母亲所言句句为实，但他又补充道，他已经写信给自己的朋友卡西尼和惠更斯[1]，请他们分别把巴黎和伦敦最流行的舞曲曲谱和舞步图解寄过来。此外，他弟弟卡洛斯每次进屋时的那些动作举止，同样清晰地印在他的脑海中，他也非常想让我学会这套本领。

正当他说着的时候，一本本子从我口袋里掉出来，我父亲看到后便拾起来。本子上写满数字，还有一些他看不懂的符号，让他感到极为惊奇。我一一向他解释，并把我这些天的各种运算都说给他听。他听了后越发感到惊奇，但神情中还夹杂着某种满足感，这全被我看在眼里。我父亲把我的所有发现从头到尾看了一遍后，向我问道：“我亲爱的孩子，既然这是一面每边各有二十六块玻璃的方窗户，那么，我先在底边上加两块玻璃，而且我还想让整面窗户保持正方形的形状，最后一共要加多少块玻璃？”

我毫不犹豫地回答道：“这相当于横边和纵列各多了一组有五十二块玻璃的长方形，此外，在它们相交处，还有一组由四块玻璃组成的小正方形。”

听到这个回答，我父亲喜不自禁，但他还是极力想掩饰自己的心情。接着，他又问我：“假设我在底边上加一条无限短的线段，并保持窗户为正方形，那么，最后会是什么情况？”

我思考了一会儿，然后说道：“这样的话，会多出一横一竖两组长方形，它们的长度都和原先窗户的边长相等，但宽度与那条无限小的线段相等；至于在这两组长方形相交处的那组正方形，由于它的边长是无限小的，我就无法将它说清了。”

听到这里，坐在椅子上的我父亲身体朝椅背上一靠，双手合十，抬眼望天，然后说道：“哦，我的上帝啊，您看到了，他猜出了二项式的运算法则，而且，要是我让他继续研究下去，他说不定连微分的运算法则都能无师自通！”

我父亲此时的模样让我甚感惊恐。我把他的领带解开，然后向外呼叫求援。他慢慢恢复神志，接着，他一把将我抱在怀里，对我说道：“我的孩子，我亲爱的孩子啊！快把你这些运算抛在脑后吧，去学萨拉班德舞，我的朋友，你快去学萨拉班德舞吧！”

我自然不可能再被关禁闭了。当天晚上，我绕着休达的城墙散步，一边走，心里一边重复着我父亲的话：“他猜出了二项式的运算法则，他猜出了二项式的运算法则！”

可以说，从此开始，我生命中的每一天，都或多或少留下了在数学领域取得进步的痕迹。尽管我父亲当初曾发誓绝不允许我学习数学，可是有一天，我发现一本艾萨克·牛顿爵士写的《普遍算术》突然出现在我脚下，我当然能猜得出，这本书是我父亲故意落在地上的。有几次我还发现，他的工作室敞开着，里面并无一人，这样的机会我自然不能放过。

但我父亲偶尔也会故态复萌，仍想把我培养成一个适应上流社会生活的人。他亲自向我示范，在进房间时要原地转圈，还要嘴里哼小曲，摆出一副肤浅的样子。但接着，他又噙着泪水对我说道：“我的孩子，你天生就做不了放浪不羁的事，你将来的日子不会比我以前幸福。”

在我坐禁闭的日子过去五年后，我母亲又怀孕了。她生下来一个女儿，大家把她叫作布兰切，这是为了纪念那位美丽但又一度过于轻浮的贝拉斯克斯公爵夫人。尽管这位夫人不想让我父亲给她写信，但他认为，这个孩子出世的消息还是有必要告知她。可是，在收到对方的回信后，他往日的痛楚再度涌上心头。我父亲年事已高，情感上出现这样的波动令他深受煎熬。

此后又过去了十年。在这十年里，我们的生活没有出现任何波澜。尽管日子过得大同小异，但对我父亲和我来说，生活的内容始终丰富多彩，因为我们每天都会学到一些新知识，内心始终非常充实。我父亲对我的生活方式甚至也不再像以往那样持保留态度。毕竟，教会我数学的不是他本人，而他当年已尽力让我只学萨拉班德舞。因此，到了这个时候，他没有任何需要自责的地方，他开始坦然地和我讨论一切与精密科学相关的话题，并深得其乐。每次和他谈话后，我都会满怀热情，加倍努力地投入到我的研究当中。但就在我全神贯注研究学问的同时，我出现了对其他事心神恍惚的倾向，这一点我已经向诸位提到过。而我的心神恍惚有几次让我付出了巨大的代价，具体情形我会在故事说到那一刻的时候再交代。特别是有一次，我不知不觉走出休达城，然后发现自己被一群阿拉伯人团团围住。

再回过头来说我妹妹吧。随着年龄的增长，她变得越来越美丽，气质也越来越优雅。要是我们的母亲能继续和我们在一起，那我们真是无比快乐的一家。但是，一年前，一场急病使她再也感受不到我们的亲情。我父亲于是把亡妻的妹妹接到家中同住，她叫堂娜安东尼娅·德·波内拉斯，二十岁，之前已守寡半年。她与我母亲是同父异母的姐妹。卡丹萨先生把他的独生女嫁给我父亲后，一人在家中寂寞难耐，便决定续弦。他这第二任妻子和他生活了五年便去世了，但为他留下一个女儿。按照我的推算，这个女孩比我要小五岁。她后来嫁给一位波内拉斯先生，两人结婚的头一年，这位先生就过世了。

我这位年轻貌美的姨妈于是住进我母亲的房间，并从此操持起我们家的大小事务。可以说，她上上下下打理得非常不错。她对我的关心可以说是无微不至。每天，她都要进我的房间二十次，问我要不要喝巧克力、柠檬水，或是其他类似的东西。她这样频繁的进进出出常让我感到很不舒服，因为这会打断我的运算。可是，就算堂娜安东尼娅偶尔能做到连续半个小时不烦我，她的女仆也会代她现身。这个小姑娘和她主人年纪一样大，脾气也差不多，她的名字叫玛丽卡。我很快就发现，我妹妹对她们主仆二人都没什么好印象。没过多久，她这种反感情绪也传染到我身上。当然，我只是在被一再打断、怒火难遏的情况下，才会出现这种情绪。不过，我也不会总被她们捉弄。我逐渐养成一个习惯：只要她们当中某个人进入我的房间，我就换件事情做；等她们离开，我再重新开始原先的运算。

有一天，我正在求一个数的对数，安东尼娅走进我的房间，坐在我桌旁的一把扶椅上。接着，她一边抱怨天气炎热，一边取下胸前的手巾，折好后搭在椅子的靠背上。我看得很明白，她这样弄来弄去，必然要花很长的时间，我便停止之前的运算，合上对数表，开始思考起对数的性质，同时感受著名的纳皮尔男爵[2]在制作对数表时经历的种种艰辛。但一心想给我找麻烦的安东尼娅走到我椅子背后，伸出双手蒙住我的眼睛，对我说道：“几何学家先生，现在请您开始运算吧！”

我姨妈的这句话在我看来是一种实实在在的挑衅，而且她的确是在挑衅我。她进来之前，我正在频繁地使用对数表，很多对数的数值还留在我的脑海中，可以说，此刻我脑中就有一张简略的对数表。突然间我闪出一个念头，那个我正在求对数的数，我可以将其分解成三个因数，而这三个因数的对数数值我都知道。我用心算的方式将这三个数值加在一起，然后猛地挣开安东尼娅的手，将我求的对数数值完整地写了出来，连小数点后面的数字也没落下。安东尼娅被我这一连串动作激怒了。她一边走出房间，一边很不礼貌地对我说道：“好一个几何学家，真是个蠢男人！”说实话，我的方法对素数是不适用的，因为素数除了1和其自身之外，就没有其他的因数了，但这仍不失为一种非常精妙的方法，在相当多的情况下是管用的。显然，在此时说我是个蠢男人，那肯定是不合时宜的。没过一会儿，女仆玛丽卡又进来了，她也想对我动手动脚，但她女主人的那句话还压在我心头没有散去，我于是略有些粗暴地将她打发走了。

此时我的人生进入了一个新的时期，我开始把我所有的思路都向同一个目标引导。诸位可以注意观察一下：在每位学者的一生中，都会出现一个阶段，在这个阶段里，他深深折服于某个定理，他随后会对这个定理进行拓展应用，从中衍生出各种推论，也就是人们所说的体系构建。此时，他的胆略和能量都会成倍增长。他会重温他已经习得的知识，并完成对未知知识的查漏补缺。对每一个概念，他都会从各个角度出发，全方位考虑，并将所有的角度归总到一起，分类鉴别。假如他最终未能成功构建出自己的体系，甚至自己也不能确信这一体系的真实性，那么，至少他在放弃的时候，拥有的智慧会比之前没有构思体系时更多；而且，他在构思的过程中，能提炼出一些之前他从未觉察到的真理。总之，我构建体系的这个阶段也到来了，而我第一次萌生这样的念头，是因为以下的这场因缘际会。

一天晚上，我吃完晚饭后开始工作。刚解好一道非常精妙的微分题，我就看到我姨妈安东尼娅走了进来，身上几乎只穿着睡衣。她对我说道：“我亲爱的外甥，只要我看到您的房间里亮着灯，我就无法入睡。既然您的几何学如此美妙，那我想请您教教我。”

我也找不到更好的办法应对，便答应姨妈的要求。我拿起一块写字用的石板，把欧几里得的前两个公设写给她看。当我正准备开始写第三个公设时，安东尼娅一把夺过石板，向我问道：“我的傻外甥，几何学有没有教您孩子是怎么出世的？”

姨妈的话一开始让我觉得很荒唐，但经过一番思考，我觉得我理解了其中的含义。她或许是在问我，从雪松到地衣，从鲸到用显微镜才看得到的微生物，大自然各种繁衍生产的方式有没有一种普遍的表达法。与此同时，我回想起，我曾经对每种动物或多或少的思维能力进行过探讨。当时，我是通过教育、妊娠、繁衍这些现象找到初始原因的；而既然有多有少，那就证明，当中存在着加和减的情况，我于是就可以回到几何学领域探讨这个问题。最后，我产生了一个想法，我想用一个特殊的单位符号，来指代整个动物界中类型相同但量值迥异的活动。此时，仿佛有一团火焰猛然间将我的想象力点燃。我依稀看到一种可能性：对于我们的每一种思想，以及从思想中衍生出来的行动，都可以为它们确定出几何学的轨迹及边界，一句话，可以将运算应用到大自然的整个体系中。各种思绪如潮水般扑面而来，令我气息不畅，我觉得有必要呼吸一下新鲜的空气，于是跑到城墙上，来回走了三圈，却并不太清楚我到底在做些什么。

最后，我的头脑终于平静下来。看着天际渐露的曙光，我意识到，我需要用笔将刚才想出来的一些要点记录下来。我于是取出笔记本，一边写一边走上回家的路，或者更准确地说，走上自认为是回家的路。我本应该从我所处的这个环形工事右边走，但我走到了左边，然后穿过一个暗道进入壕沟。此时，我脑中的那些想法还不算很清晰，将这些想法转化为文字、记在笔记本上，自然相当困难。能写下来的，都是些含混不清的语句，加上光线还很微弱，我究竟记录下了什么，我自己辨识起来都非常吃力。我迫不及待地想回家，于是加快脚步，朝着自以为是家的方向疾奔。我走到一条部队出击时运炮的坡道上，然后翻过斜坡，朝工事的外面走去。

就这样，我一边不停地在笔记本上乱写乱画，一边保持着尽可能快的速度，朝自以为是家的方向走着。不过，我走得再快也没有用，因为我是到不了家的。我根本没有意识到，我走的这条路，是与回城的方向完全相反的。我找了个地方坐下来，一边休息一边继续写。不知不觉地过了段时间后，我下意识地抬起头，发现我身边围满了阿拉伯人。在休达，阿拉伯语是通用语言，听多了以后我也会说一些。我便用他们的语言告诉他们我是谁，并保证说，他们要是能将我带回到我父亲身边，就可以领到一笔可观的赏金。

对于阿拉伯人来说，“赏金”永远是个非常悦耳的词。围着我的这帮游牧民个个都带着种讨好的神情看他们的首领，显然期待他能说出个让他们有利可图的回复。酋长一脸严肃地捋着自己的胡须，沉思良久，然后对我说道：“听我说，年轻的拿撒勒人，你的父亲我们都认识，他是个敬畏上帝的人。我们同样听说过你。据说你和你父亲一样善良，但上帝取走了你的一部分理智。希望这样的话不会让你不舒服。上帝是伟大的，他将理智赋予人们，又会按他的意愿取走人们的理智。丧失理智的那些人，他们是鲜活的例子，证明上帝是无所不能的，而人类的智慧渺小得不值一提。丧失理智的那些人，他们分不清善与恶，就像是纯真的远古人一样。他们近似于达到圣洁第一重境界的人。对于丧失理智的人，我们像称呼圣人一样，称他们为‘马拉布’[3]。我说的这一切都存在于我们宗教的教义中，因此，从你那里领了哪怕一个金币的赏金，我们都会觉得自己犯了罪。我们会把你送到西班牙人管辖的第一个驿站，随后就撤回来。”

我必须向诸位承认，阿拉伯酋长的这番话让我极度错愕。“什么！”我暗想道，“我是沿着洛克和牛顿的足迹前行的，只要顺着这条路走下去，我就有可能走向人类智慧的最终极限，而且，我是用牛顿的运算来支撑洛克的原理，这样，在形而上学的深渊里，我仍然可以保证自己步履坚实。可我得到了什么回报呢？我被人当作疯子，被人看成是个不再属于人类的卑微生物。我把我的荣耀都寄托在微分和积分的运算上，看来，还是让它们见鬼的好！”

在心里说完这番话后，我抓起笔记本，将它撕成碎片。但我怨气未消，又接着暗中自言自语道：“哦，我的父亲，您想教我萨拉班德舞，后来又想教我各种放浪不羁的举动，确实非常有道理啊。”

想到这里，我完全无意识地跳了几下萨拉班德舞的舞步，而我父亲在回想自己的不幸遭遇时也常有这样的身体反应。

但那些阿拉伯人所看到的，是我一开始全神贯注地在笔记本上写东西，然后又将本子撕得粉碎，最后还跳起舞来，他们于是带着既虔诚又怜悯的神情齐声说道：“真主至大！一切赞颂全归真主！感谢真主！真主宽大！”祷告之后，他们动作轻柔地抓住我的两条胳膊，将我抬起，然后把我送到最近的西班牙人管辖的驿站。

讲到这里，贝拉斯克斯似乎有点动情，又或者是犯了心神恍惚的老毛病，总之，我们看出，他好像难于理清思绪继续往下讲了。于是，我们请他把后面的故事留到第二天再说。

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[1] 原注：让·多米尼克·卡西尼（Jean Dominique Cassini，1677-1712），巴黎天文台台长，或雅克·卡西尼（Jacques Cassini，1677-1756），天文学家、物理学家。克里斯蒂安·惠更斯（Christiaan Huygens，1629-1695），《光论》（1690年）的作者（但书中这段故事应发生在1720年左右）。

[2] 原注：约翰·纳皮尔爵士（Sir John Napier，1550-1617），苏格兰数学家。

[3] 译注：马拉布（Marabout），原本主要指的是北部非洲的一些极受尊崇的伊斯兰教宗教人士。